Теория множеств - доклад

Начальному понятию теории множеств — огромному количеству нельзя дать определения. Его можно только объяснить. Под обилием в предстоящем мы будем подразумевать совокупа объектов, которые мы по тем либо другим основаниям способны мыслить вкупе.

Люди, студенты, звезды, понятия — все эти предметы, мыслимые вкупе, образуют огромного количества. Коллектив, созвездие, полк — это тоже огромного количества Теория множеств - доклад людей либо звезд. Огромное количество может быть задано двойственно: 1) с помощью некого признака либо 2) перечнем. В предложении — «Студенты Лебединская, Жевако и Цисар могут покинуть аудиторию» — огромное количество задается перечнем. В предложении — «Студенты, сдавшие контрольную работу, могут покинуть аудиторию» — огромное количество задается с помощью общего признака.

Таким макаром, любые объекты Теория множеств - доклад, которые мы мыслим совместно и которые мы можем соединить или перечнем, или с помощью общего признака, будут составлять огромное количество.

Об отдельном объекте, из тех, что образуют данное огромное количество, мы будем гласить, что этот объект заходит в данное огромное количество.

Объект а будем именовать элементом огромного количества Теория множеств - доклад А, если он заходит в огромное количество А.

Огромное количество В будем именовать подмножеством огромного количества А, если каждый элемент А в то же время является элементом В.

Огромное количество В будем именовать своим подмножеством огромного количества А, если А — подмножество В и существует хотя бы один элемент В, который не Теория множеств - доклад является элементом огромного количества А.

Для обозначения множеств мы будем использовать те же строчные буковкы начала латинского алфавита, набранные курсивом, что и для обозначения понятий.

Основанием для этого служит тот факт, что содержание понятия есть признак, по которому можно образовать огромное количество. К тому же из контекста потребления этих Теория множеств - доклад обозначений всегда будет ясно, о чем речь идет; о понятии либо о огромном количестве.

Для осознания теории понятия нам пригодится некое представление о обычных операциях с огромными количествами таких, как скрещение, объединение множеств и дополнение к огромному количеству.

Скрещением множеств А и В будем именовать огромное количество Теория множеств - доклад тех частей, которые сразу входят в А и В.

Объединением множеств А и В будем именовать огромное количество частей, которые входят в А либо в В.

Так, скрещением множеств студентов и отличников будет огромное количество студентов-отличников, а скрещением множеств греческих богов и кузнецов будет огромное количество, состоящее из единственного элемента Теория множеств - доклад — Гефеста. Скрещением огромного количества книжек и учебных пособий будет огромное количество учебников.

Объединением множеств газет и журналов будет огромное количество повторяющихся изданий, а объединением множеств четных и нечетных чисел — огромное количество натуральных чисел.

Операции с огромными количествами комфортно иллюстрировать с помощью графических схем, в каких огромного количества представляются в Теория множеств - доклад виде кругов, и подразумевается, что в этих кругах заключены все элементы данного огромного количества. Такие круги именуются кругами Эйлера, по имени германского математика Леонарда Эйлера, который в 1762 году приспособил эту геометрическую фигуру для логических целей.

Отдельный элемент будем обозначать точкой в круге, единичное огромное количество — кругом.

Заштрихованная часть Теория множеств - доклад — это огромное количество тех частей, которые сразу принадлежат огромным количествам А и В.

Заштрихованная часть представляет собой объединение этих множеств, т.е. огромное количество студентов либо отличников.

Чтоб ввести еще одну важную операцию с огромными количествами, нам пригодится одно новое понятие. Представим для себя огромное количество всех объектов, т.е Теория множеств - доклад. такое огромное количество, для которого хоть какое другое огромное количество объектов, не считая его самого, является его своим подмножеством.

Такое огромное количество U назовем универсальным обилием. Так как хоть какое огромное количество А является подмножеством этого огромного количества, то мы для хоть какого огромного количества можем разглядеть Теория множеств - доклад операцию, дополняющую это огромное количество до универсального. Эта операция так и именуется — дополнение. Заштрихованная часть представляет собой дополнение А. Символически дополнение будем изображать так - А

Не считая универсального, существует очередное особое и единственное огромное количество, которое не содержит ни 1-го элемента.

Это огромное количество мы назовем пустым, и будем обозначать Теория множеств - доклад его

Операции скрещения и объединения могут быть, как в математике операции умножения и сложения обобщены на случай более чем 2-ух множеств.

То же самое и для объединения.

Познакомившись с первоначальными понятиями теории множеств, перейдем к объему понятий.

Пусть огромное количество А составляет объем понятия А.

Тогда собственное подмножество В огромного количества А Теория множеств - доклад будем именовать частью объема понятия А.

Проще говоря, часть объема понятия — это более 1-го элемента объема понятия, но не все.

Элементом объема понятия будем именовать элемент огромного количества, составляющего объем понятия.

Каждый элемент объема понятия имеет все признаки, перечисленные в содержании понятия.

Итак, если вы желаете установить, является ли Теория множеств - доклад некий предмет элементом объема данного понятия, проверьте, имеет ли он все признаки, которые вы мыслите в (основном) содержании данного понятия. Это правило в особенности значительно для понятий типа: коллектив, созвездие, криминальная группа, огромное количество, лес и т.п. Направьте внимание, что пользуясь этим правилом, можно разъяснить, почему Теория множеств - доклад отдельные люди, звезды, правонарушители, предметы, деревья не являются элементами объема этих понятий, и заодно осознать, что все-таки является элементами их объема.

При подготовке этой работы были применены материалы с веб-сайта http://www.studentu.ru


teoriya-frejmov-referat.html
teoriya-gedonizma-kak-chasti-etiki.html
teoriya-gigienicheskih-i-motiviruyushih-faktorov-fgercberga.html